Question

如图所示，正方体A、B、C重叠放在水平地面上，其质量之比和边长之比均为1：2：3，如果A对B的压强为P_A，B对C的压强为p_B，C对地面的压强为P_c，则p_A、p_B、P_C之比为（　　）

A．1：2：3

B．2：3：4

C．6：3：2

D．12：9：8

Answer 1

分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等；已知质量之比和边长之比之比，根据G=mg可知重力之比，根据面积公式可求面积之比．
（2）由图可知：物体A对B的压力等于A的重力；B对C的压力等于A和B的重力之和；C对地面的压力等于A、B、C三个物体的重力之和；根据公式P=

F

S

可求P_A：P_B：P_C的值．

解答：解：（1）∵G=mg，且m_A：m_B：m_C=1：2：3，
∴G_A：G_B：G_C=m_A：m_B：m_C=1：2：3；
∵S=L²，且L_A：L_B：L_C=1：2：3，
∴S_A：S_B：S_C=1：4：9．
（2）设G_A=1N，则G_B=2N，G_C=3N；S_A=1m²，则S_B=4m²，S_C=9m²．
∵P=

F

S

=

G

S

，
∴P_A：P_B：P_C=

GA

SA

：

GA+GB

SB

：

GA+GB+GC

SC

=

1N

1m2

：

1N+2N

4m2

：

1N+2N+3N

9m2

=1：

3

4

：

6

9

=12：9：8．
故选D．

点评：本题考查压强大小的比较，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．