Question

17．如图所示，已知电阻R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，电源电压恒定不变，若开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的读数是0.3A．则电源电压为6V；当S₁和S₂都断开时，电流表的读数为0.2A；当S₁、S₂都闭合时，电流表的读数是0.5A．

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合，S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁和S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的总电流．

解答 解：（1）开关S₁闭合，S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₂=0.3A×20Ω=6V；
（2）当S₁和S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表的读数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
电流表的读数：
I₃=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A．
故答案为：6V；0.2A；0.5A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．