Question

体积为50cm³，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量为多少？将其缓缓放入装满酒精的烧杯，求溢出酒精的质量．（ρ_酒=0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：先求物体的密度判断此物体在水和酒精中的状态，再根据沉浮状态和阿基米德原理求出溢出液体的质量．

解答：解：物体的密度
ρ_物=

m

V

=

45g

50cm3

=0.9 g/cm³
因ρ_物＜ρ_水，物体在水中漂浮，根据漂浮条件：
F_浮=G，即m_水g=m_物g，则m_水=m_物=45g；
因ρ_物＞ρ_酒，物体在酒精中沉底，则F′_浮=ρ_酒gV_排，溢出酒精质量为：m_酒=ρ_酒V_物=0.8g/cm³×50cm³=40g．
答：溢出水的质量为45g，溢出酒精的质量为40g．

点评：本题考查密度公式以及阿基米德原理的应用，关键是求物体的密度，判断其在水和酒精中的状态，这也是本题的难点．