Question

14．底面积为10^-2m²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放置在水平桌面上，水对容器底部的压强是2000Pa，将一个重为10N的木块轻轻放入水中，水未溢出，已知ρ_木＜ρ_水，则当木块静止时，求：
（1）水对容器底的压强；
（2）水对容器底部的压力增大了多少？

Answer 1

分析 （1）圆柱形容器底部受到水的压力和水的重力相等，根据F=pS求出水的重力；将木块轻轻放入水中后，容器底部受到的压力等于水的重力和木块的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出水对容器底的压强；
（2）由ρ_木＜ρ_水可知，木块静止时在水中漂浮，根据物体浮沉条件和阿基米德原理可知水对容器底部增加的压力等于木块的重力．

解答 解：（1）因圆柱形容器底部受到水的压力和水的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，水的重力：
G_水=F=pS=2000Pa×10^-2m²=20N，
将木块轻轻放入水中后，容器底部受到的压力：
F′=G_水+G_木=20N+10N=30N，
水对容器底的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{30N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3000Pa；
（2）因ρ_木＜ρ_水，
所以，木块静止时，在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可知，木块排开水的重力和自身的重力相等，
则水对容器底部增加的压力：
△F=G_木=10N．
答：（1）水对容器底的压强为3000Pa；
（2）水对容器底部的压力增大了10N．

点评 本题考查了压强公式和物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，关键是知道圆柱形容器底部受到水的压力和水的重力相等．