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12.如图所示,甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上,它们各自对地面的压强相等.若分别在两个正方体的上部,沿水平方向截去相同体积后,则甲、乙的剩余部分对地面的压力F′和F′、压强p′和p′的关系是(  )
A.F′>F′,p′>pB.F′>F′,p′=p
C.F′>F′,p′<pD.F′=F′,p′>p

分析 由于两个物体都是正方体,它们各自对地面的压强相等,可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh先判断出两个物体的密度大小关系;
沿水平方向截去相同体积后,知道底面积关系,根据V=Sh可知截去的高度关系,知道密度关系,利用p=ρgh可得减小的压强大小关系,原来压强相等,可得剩余的物体对水平面的压强大小关系;再利用F=pS得出物体对水平地面的压力大小关系.

解答 解:
地面上放置的正方体物体,地面受到的压强:p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh,
因为两物体对水平面的压强相同,则p=ρghgh
由图知h>h
所以ρ<ρ
由沿水平方向截去相同体积△V后,S>S
由V=Sh可知截去的高度关系:
△h<△h
减小的压强:
△pg△h
△pg△h
△p<△p
因为原来压强相等,所以剩余的物体对水平面的压强:
p′>p′;
因为F=pS,S>S
所以剩余的物体对水平面的压力:
F′>F′.
故选A.

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题,要根据已知条件,灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh(适用于实心柱体对支撑面的压强)进行分析解答.

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