Question

12．如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N₁，不计绳重和摩擦．
（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？
（2）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由滑轮组的结构知道，承担物重的绳子股数；
知道拉力做功功率和绳子的自由端向下拉的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形公式F=$\frac{P}{v}$求出作用在绳自由端的拉力；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组中承担重物绳子的股数n=3；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，作用在绳自由端的拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1500W}{3m/s}$=500N．
（2）绳子自由端移动的距离s=nh，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{Gh}{Fs}$×100%
=$\frac{G}{nF}$×100%
=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%
=80%．
答：（1）滑轮组中有3股绳子承担重物；作用在绳自由端的拉力是500N；
（2）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查滑轮组绳子拉力的计算及机械效率的计算，关键是公式及变形公式的灵活运用，属于基础性题目，难度不大．