Question

17．质量为1kg的平底空水桶．水桶内装有40cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa．当小明用竖直向上的力160N提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1000Pa．则：
（1）水桶内水的压强为多少Pa？
（2）水桶的底面积是多少cm²？
（3）水桶内水的质量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）已知水桶内的水深，可利用液体液体压强公式p=ρgh求出水对桶底的压强；
（2）根据图甲水桶对地面的压强和图乙水桶对地面的压强列等式求解；
（3）根据求得的水桶的底面积，列等式G_水+G_桶=p_桶S_桶求得水的重力，然后可求得水桶内水的质量．

解答 解：（1）水的压强p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa
（2）由图甲知：水桶对地面的压强p_桶=p_水+1000Pa=5×10³Pa，
图乙水桶对地面的压强${p}_{桶}^{′}$=1000Pa．
由p=$\frac{F}{S}$可得，G_水+G_桶=p_桶S_桶，----①
G_水+G_桶-F=${p}_{桶}^{′}$S_桶，即G_水+G_桶-160N=${p}_{桶}^{′}$S_桶，-----②
①②联立得：
S_桶=0.04m²=400cm²
（3）G_水+G_桶=p_桶S_桶
即G_水+1kg×10N/kg=5×10³Pa×400cm²，
解：G_水=190N，
则m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{190N}{10N/kg}$=19kg．
答：（1）水桶内水的压强为4×10³Pa；
（2）水桶的底面积是400cm²；
（3）水桶内水的质量是19kg．

点评 本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识，难点是找到解本题的突破点，本题的突破点是用液体液体压强公式能求出水对桶底的压强，进而解决此题．