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为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究.
第一阶段是理论分析:分别以ρ、ρ、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量),导出了ρ泥水与ρ、ρ、x的关系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象.
第二阶段是实验验证:在一个量筒里放入一定量干燥的黄土,再倒入一定量的清水,计算出含沙量x,并测出泥沙水的密度ρ泥水;接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,进行同样的计算和测量,由此得出ρ泥水与x的多组数据;然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水-x图象.他们惊喜地发现,实验结果与理论分析是一致的.
第三阶段是实际测量:在一次山洪冲刷地面时,他们采集了40L的水样,称出其总质量为40.56kg.此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.
(1)请你参与环保小组第一阶段的工作,导出ρ泥水与ρ、ρ、x的关系式.然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图.
(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作,求出洪水中的平均含沙量.
【答案】分析:(1)设含沙量为x,则体积为V的泥沙水中,沙的质量为xV,利用密度公式求沙的体积,进而得出水的体积、水的质量,可求水与沙的总质量,从而得出泥沙水的密度(泥沙水的密度与含沙量x的关系式),据此画出图象;
(2)由题知沙石的密度、水的密度,利用密度公式求出泥水的密度,代入ρ泥水+kx求x的大小.
解答:解:(1)设含沙量为x,则体积为V的泥沙水中,沙的质量为xV,
沙的体积为
水的体积为:V-
水的质量为:ρV(1-),
水与沙的总质量为:ρV(1-)+xV,
泥沙水的密度:ρ泥水(1-)+x=ρ+x-x=ρ+(1-)x,
设k=1-,则ρ泥水+kx,
泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示:

(2)由题知,ρ=2.4×103kg/m3
泥水的密度:
ρ泥水===1.014×103kg/m3      
=≈0.417,
∴k=1-=1-0.417=0.583,
∵ρ泥水+kx,
∴x===24kg/m3
答:(1)泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示;
(2)洪水中的平均含沙量为24kg/m3
点评:本题考查了学生对密度公式的掌握和运用,涉及到求混合物的密度和画图象,属于难题!
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源: 题型:

为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究.
第一阶段是理论分析:分别以ρ、ρ、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量),导出了ρ泥水与ρ、ρ、x的关系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象.
第二阶段是实验验证:在一个量筒里放入一定量干燥的黄土,再倒入一定量的清水,计算出含沙量x,并测出泥沙水的密度ρ泥水;接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,进行同样的计算和测量,由此得出ρ泥水与x的多组数据;然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水-x图象.他们惊喜地发现,实验结果与理论分析是一致的.
第三阶段是实际测量:在一次山洪冲刷地面时,他们采集了40L的水样,称出其总质量为40.56kg.此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.
(1)请你参与环保小组第一阶段的工作,导出ρ泥水与ρ、ρ、x的关系式.然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图.
(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作,求出洪水中的平均含沙量.

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科目:初中物理 来源: 题型:解答题

为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究.
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第二阶段是实验验证:在一个量筒里放入一定量干燥的黄土,再倒入一定量的清水,计算出含沙量x,并测出泥沙水的密度ρ泥水;接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,进行同样的计算和测量,由此得出ρ泥水与x的多组数据;然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水-x图象.他们惊喜地发现,实验结果与理论分析是一致的.
第三阶段是实际测量:在一次山洪冲刷地面时,他们采集了40L的水样,称出其总质量为40.56kg.此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量.
(1)请你参与环保小组第一阶段的工作,导出ρ泥水与ρ、ρ、x的关系式.然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图.
(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作,求出洪水中的平均含沙量.

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科目:初中物理 来源: 题型:

为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

    第一阶段是理论分析:分别以ρ、ρ、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量),导出了ρ泥水与ρ、ρ、x的关系式;然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象。

    第二阶段是实验验证:在一个量筒里放入一定量干燥的黄土,再倒入一定量的清水,计算出含沙量x,并测出泥沙水的密度ρ泥水;接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水,进行同样的计算和测量,由此得出ρ泥水与x的多组数据;然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水-x图象。他们惊喜地发现,实验结果与理论分析是一致的。

    第三阶段是实际测量:在一次山洪冲刷地面时,他们采集了40 L的水样,称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ:2.4×103kg/m3,于是求出了洪水中的平均含沙量。

    (1)请你参与环保小组第一阶段的工作,导出ρ泥水与ρ、ρ、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。

(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作,求出洪水中的平均含沙量.

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科目:初中物理 来源:2009年安徽省芜湖市师大附中高一自主招生考试物理试卷(解析版) 题型:解答题

为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究.
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