Question

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精．现将两块密度相同的木块分别放入两个圆柱形容器内，（已知ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_木）使水和酒精对容器底部压强相等，放进水里的木块体积为V_甲，放进酒精里的木块体积为V_乙，则其大小关系是（ ）
A．V_甲＞V_乙
B．V_甲=V_乙
C．V_甲＜V_乙
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：甲、乙为相同的圆柱形容器，液体对容器底的压力等于液体重，因为原来盛有质量相同的水和酒精，所以原来两容器底受到的压强相等；
将两木块浸入后，水和酒精对容器底部的压强相等，可见增加的压强相等，因为水的密度大于酒精的密度，由液体压强公式可得液面升高值的关系，进而得出排开液体的体积关系．
解答：解：
∵甲、乙为圆柱形容器，
∴液体对容器底的压力等于液体重，
∵原来盛有质量相同的水和酒精，
∴原来两容器底受到的压力相等，
∵p=，两容器相同、底面积S相同，
∴原来两容器底受到的压强相等；
∵将两木块浸入后，水和酒精对容器底部的压强相等，
∴增加的压强△p_甲=△p_乙，
∵p=ρgh，
∴ρ_水g△h_水=ρ_酒精g△h_酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴△h_水＜△h_酒精，
∵两容器相同、底面积S相同，
∴S△h_水＜S△h_酒精，
即：V_甲＜V_乙．
故选C．
点评：本题考查了学生对压强公式、液体压强公式的掌握和运用，知道对于圆柱形容器液体对容器底的压力等于液体重是本题的关键．