Question

总质量为2500t的轮船经宜昌航行到三峡大坝处（根据“大船爬楼梯，小船坐电梯”的分流原则，3000t以上的大船才能允许通过5级船闸），由三峡升船机匀速吊越过坝．若升船机的船箱长120m、宽18m、深3.5m．轮船开进船箱后，大型起吊机将装有水和轮船的船箱全部悬吊起来，如图所示，其总质量为11800t，最大升程为113m．求此次吊越过坝中，升船机对轮船所做的功________，升船机的工作效率________．（g=10N/kg）

Answer 1

2.825×10⁹J    21.2%
分析：（1）知道水、轮船和船箱的总质量，利用重力公式G=mg求总重力，再利用W=Gh求升船机对轮船所做的功（总功）；
（2）升船机对轮船所做的有用功就是克服轮船的重力所做的功，再利用效率公式求升船机的工作效率．
解答：
（1）升船机对轮船所做的功就是克服轮船的重力所做的功
W_有=G_船h=m_船gh=2.5×10⁶kg×10N/kg×113m=2.825×10⁹J；
（2）水、轮船和船箱的总质量m=11800t=1.18×10⁷kg，
总重力：
G_总=mg=1.18×10⁷kg×10N/kg=1.18×10⁸N，
升船机对轮船所做的功：
W_总=G_总h=1.18×10⁸N×113m=1.3334×10¹⁰J；
升船机的工作效率：
η=×100%=×100%≈21.2%．
故答案为：2.825×10⁹J；21.2%．
点评：本题考查了功和机械效率的计算，因数值比较大，要细心，注意：升船机对轮船所做的有用功等于克服轮船的重力所做的功．