Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为10V．求：

（1）电阻R2连入电路的阻值；

（2）电源电压U；

（3）现用阻值为10Ω的电阻替换R1，要求在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作，求变阻器R2连入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】（1）25Ω； （2）18V；（3）20Ω～50Ω

【解析】

试题分析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）由I=U/R可得，电阻R2连入电路的阻值：R2=U2/I=10V/0.4A=25Ω；（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；（3）用阻值R3=10Ω的电阻替换R1后，因不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，所以，电流表的量程为0～0.6A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电压表的示数为3V时，R3两端的电压：

U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I=U3/R3=15V/10Ω=1.5A＞0.6A，则电压表的量程为0～15V；当电路中的电流I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则电路中的总电阻：R=U/I大=18V/0.6A=30Ω，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，当电压表的示数U2大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时替换电阻两端的电压：U3小=U﹣U2大=18V﹣15V=3V，电路中的最小电流：I小=U3小/R3=3V/10Ω=0.3A，

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R2大=U2大/I小=15V/0.3A=50Ω，所以，变阻器R2连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω。