Question

某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇．为了测定该潜水艇下潜深度，他们设计了如图9甲所示的电路，其中电源电压U=14V；R₀是阻值为20Ω的定值电阻；A为深度表，其实质是一只量程为0～100mA的电流表；R是一种压力传感器，它用于感应压力的受力面积为50cm²，且所能承受的压力足够大，在水中其阻值R随水对它产生的压力F变化关系如图乙所示．已知水的密度为l.0×10³kg/m³，g取10N/kg．则下列说法正确的是（　　）

A．当该潜水艇浮在水面（压力传感器未浸入水中）时，电路中的电流为0.7A

B．在不更换压力传感器的情况下，换用更小量程的电流表可以增大图甲电路所能测量潜水的最大深度

C．不更换压力传感器的情况下，增大电源电压可以增大图甲电路所能测量潜水的最大深度

D．图甲电路能测量的潜水艇在水中下潜最大深度是5m

Answer 1

分析：A 在图象中可以读出传感器不受压力时的电阻，已知定值电阻和传感器电阻，可以得到串联总电阻；电源电压和电路总电阻已知，利用I=

U

R

得出电路电流；
B、C传感器下潜的最大深度不仅与电路电流、电压有关，还与传感器能承受的最大压力、压强有关．
D 由图象知电阻随压力的增大而减小．传感器在最深处受到的压力最大，电阻最小，此时电流表的示数达到最大值；已知电源电压和最大电流，可以知道电路总电阻；定值电阻一定，利用串联电路总电阻、分电阻的关系得到传感器接入电路的电阻；在图象中确定对应的压力值，利用P=

F

S

得到传感器受到的压强；最后用h=

P

ρg

就能得到最大深度．

解答：解：
A、传感器在未浸入水中时电阻为R₁=480Ω
电路总电阻为R=R₁+R₀=480Ω+20Ω=500Ω
所以电路电流为
I=

U

R

=

14V

500Ω

=0.028A．此选项错误；
B、C、由图象知，传感器在受到的压力为300N时电阻最小．不论电路电流电压如何变化，电阻不再减小，也就是电流表示数不再发生变化．此两选项都错误；
D 潜水艇下潜的越深，受到的压力F越大，R越小，则电路中的电流越大．当电流I=100mA=0.1A时，下潜最深．
R_总=

U

I

=

14V

0.1A

=140Ω
压力传感器阻值R′=R_总-R₀=140Ω-20Ω=120Ω
由图乙得：当R′=120Ω时，F′=250N
∴此时受到水的压强P=

F′

S

=

250N

5×103m2

=5×10⁴Pa
结合液体压强的计算公式P=ρ液gh，
得此时水的深度h=

P

ρ水g

=

5×104Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5m．此选项正确．
故选D．

点评：题目中图象显示的某一压力下的电阻不是电路总电阻，而是传感器的电阻，电流表的示数不是电源电压与传感器阻值的比值．