Question

【题目】如图所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为110-2米2、高为0.3米、密度为2103千克/米3。 乙的底面积为210-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。

(1)求圆柱体甲的质量m甲；

(2)求水对乙容器底部的压强p水；

(3)将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。

Answer 1

【答案】(1) 6 kg；(2)980 Pa；(3)3920 Pa

【解析】

(1) 甲的体积

V=Sh=110-2m20.3m=3103m3

根据ρ=可得甲的质量

m甲=ρ甲V甲=2103kg/m33103m3=6kg

圆柱体甲的质量为6kg。

(2)水对乙容器底部的压强

p水=ρ水gh水=1103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa

水对乙容器底部的压强为980Pa。

(3)把甲放入乙容器内的水中， 甲的底面积为110-2米，乙的底面积为210-2米2，乙容器内水深增加1倍，为0.2m，水不会溢出，故乙容器对水平地面的压力为甲与乙容器中水的总重力，乙容器中水的重力

G水=m水g=ρ水Vg=ρ水S乙h水g=1103kg/m3×210-2m20.1m×9.8N/kg=19.6N

乙容器对水平地面的压力

F=G甲+ G水= m甲g+ G水=6kg×9.8N/kg+19.6N=78.4N

乙容器对水平地面的压强

p乙===3920Pa

乙容器对水平地面的压强为3920Pa。

答：(1)甲的质量是6kg；

(2)乙容器中的水对容器底部的压强为980 Pa；

(3) 乙容器对水平地面的压强为3920Pa。