Question

8．如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向上开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t₀相比是（　　）

• A． t=t₀
• B． t＜t₀
• C． t＞t₀
• D． A、B两种情况都有可能

Answer 1

分析 根据公式t=$\frac{s}{v}$，明确传送带静止和向上运动时木块通过的距离和相对于传送带的速度的大小关系，即可确定两次所需时间的大小关系．
传送带无论是匀速向上运动还是静止，木块相对于传送带向下运动的速度是不变的．
传送带无论是匀速向上运动还是静止，木块下滑时通过的距离都等于上下两个转动轴之间的长度．由此入手即可．

解答 解：
解答思路一：木块下滑，是由于受到重力沿斜面向下的分力和斜面对木块的摩擦力的合力造成的，无论传送带是匀速向上运动还是静止，由于木块沿斜面向下的分力和斜面对木块的摩擦力都不变，所以木块受到的合力不变，故木块相对于传送带向下运动的速度是不变的．
设木块下滑的速度为V；
相对于传送带，木块下滑移动的距离都等于上下两个转动轴之间的长度s．
根据v=$\frac{s}{t}$可得t=$\frac{s}{v}$，所以，木块滑到底部所需的时间t与传送带静止不动时所需时间t₀是相等的．
解答思路二：当传送带静止不动时，木块能匀速下滑，那说明木块在沿斜面方向上受力是平衡力，既木块的重力在沿斜面向下方向上的分力与木块受到的向上的摩擦力是相等的．
如果在木块下滑时，传送带突然向上开动．因为传送带向上开动时，并不能使木块向上运动，不管传送带向上运动还是向下运动，木块下滑时受到的摩擦力始终是向上的，传送带向上运动时并不能使摩擦力变大，木块的受力情况不变，木块的运动状态并没有改变，木块仍会以原来的速度下滑，那么木块下滑的时间与传送还不动时的时间一样．
综上分析故选A．

点评 明确传送带静止与匀速向上运动时，木块相对于传送带的速度不变，通过的路程不变是解决此题的关键．