Question

12．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，则所用拉力的大小F₁大于F₂（选填“大于”、“小于”或“等于”，下同），两滑轮组的机械效率η_甲等于η_乙．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n₁=2和n₂=3；
（1）不计绳重与机械间摩擦，用同样的滑轮组，提升相同的物重，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）分析拉力的大小关系；
（2）根据W_有=Gh可知有用功的关系；根据W_额=G_动h可知额外功的关系；即可根据W_总=W_有+W_额判断总功的关系；根据效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$分析．

解答 解：（1）根据图示可知，绳子股数n₁=2和n₂=3；
由于动滑轮重相同，重物相同，则F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
所以，F₁大于F₂；
（2）由W_有=Gh可知，W_1有=W_2有；由W_额=G_动h可知，额外功W_1额=W_2额；
根据W_总=W_有+W_额可知：总功W₁=W₂；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知：η₁=η₂．
故答案为：大于；等于．

点评 这类题的关键是绳子段数的判断以及滑轮组所做有用功、额外功是否相等，知道不计绳重及摩擦时拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是关键．