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如图1所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图2甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力F₁为120N，滑轮组提升甲同学的机械效率为η₁；如图2乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F₂为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为η₂。已知η₁:η₂=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N₁与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N₂之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：
（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；
（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力G_甲和G_乙。

甲乙

图1 图2

解：甲同学受力如图甲所示，乙同学受力如图乙所示。
G_甲= N₁+F₁ ①；
G_乙= N₂+F₂ ②
（1）由

=1；可得

v_甲=

；v_乙=

可得

（2）η₁＝

；η₂＝

＝

则

；可得

③
由受力平衡方程①②式可得

；即

④
由由③式④式，解得：G_甲=500N，G_乙=540N

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