Question

10．将标有“6V  2W”的灯L₁和标有“12V  2W”的灯L₂串联接在电路中，若灯L₂恰好正常发光时，则（　　）

• A． 灯L₁也能正常发光
• B． 灯L₁比灯L₂更亮
• C． 灯L₁比灯L₂暗
• D． 灯L₁烧坏

Answer 1

分析 ①灯泡亮度决定于灯泡的实际功率，灯泡正常发光说明实际功率等于额定功率，实际电压等于额定电压；
②已知两只灯泡的额定电压和额定功率，利用公式I=$\frac{P}{U}$得到正常发光的电流；两只灯泡串联在电路中，一只灯泡正常发光，为保证电路安全，串联电路电流等于较小的额定电流，据此判定哪一只灯泡正常发光；已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯丝电阻；已知没有正常发光的灯泡的电阻和通过的电流，利用公式P=I²R得到实际功率．

解答 解：
因为P=UI，
所以两只灯泡的额定电流分别为I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{12V}$=$\frac{1}{6}$A；
两只灯泡串联且灯泡L₂正常发光，
电路电流为I=I₂=$\frac{1}{6}$A＜$\frac{1}{3}$A；故L₁不能正常发光且烧不坏，故A、D错误；
又因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以“6V  2W”灯泡的电阻为R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，
“12V  2W”灯的电阻为：R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{2W}$=72Ω
根据P=I²R可知，“12V  2W”的实际功率大，灯L₂较亮．故B错误，C正确．
故选C．

点评 此题考查的是电功率变形公式和串联电路特点的应用，其中另一只灯泡的实际功率，还可以根据实际电压等于电源电压和正常发光灯泡额定电压之差，结合串联电路电流相同，利用公式P=UI求解．