Question

20．如图所示的电路中，电源两端的电压不变，定值电阻R的阻值为R₀．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻值为10Ω时，电压表的示数为U₀．断开开关S，把电阻R换成阻值为3R₀的另一定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置使电压表的示数仍为U₀，则此时滑片P应向右滑，其接入电路中的阻值为30Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压．
（1）当定值电阻的阻值R由R₀换成3R₀时电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流的变化和滑片两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，然后判断要使电压表示数不变时滑片移动的方向；
（2）当定值电阻的阻值为R₀和3R₀时，电压表的示数不变，根据欧姆定律可知两种情况下电路中电流的关系，然后得出两种情况下总电阻之间的关系，进一步求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：由电路图可知，R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压．
（1）当定值电阻的阻值R由R₀换成3R₀时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，滑片不动时，其两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数变大，
要使电压表的示数仍为U₀，滑片应右移增大接入电路中的电阻，减小电路中的电流；
（2）当定值电阻的阻值为R₀时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
当定值电阻的阻值为3R₀时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{3{R}_{0}}$=$\frac{I}{3}$，
因电源的电压不变，
所以，由R=$\frac{U}{I}$可得，电路中的总电阻变为原来的3倍，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R_滑′+3R₀=3（R_滑+R₀），
解得：R_滑′=3R_滑=3×10Ω=30Ω．
故答案为：右；30．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表的示数不变时，定值电阻的阻值变为原来的3倍，电路中的总电阻也会变为原来的3倍．