Question

3．滑板运动已经成为都市青年最流行、最持久的时尚运动．一块滑板是由板面、滑板支架（滑板桥）和四只滑板轮等部分组成，总质量约为5kg，如图所示．其中板面是由一块质量约为4kg，体积约为5×10^-3m³的复合材料组成．求：
（1）组成板面的复合材料密度．
（2）若滑板轮与水平地面的总接触面积为8×10^-4m²，当一个质量为45kg的学生站在滑板上时，滑板对水平地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道复合材料的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出组成板面的复合材料密度；
（2）滑板对水平地面的压力等于滑板和学生的总重力之和，根据F=G=mg求出其大小，又知道滑板轮与水平地面的总接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出滑板对水平地面的压强．

解答 解：（1）组成板面的复合材料密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（2）学生站在滑板上时，滑板对水平地面的压力：
F=G_总=（m_滑板+m_人）g=（5kg+45kg）×10N/kg=500N，
滑板对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6.25×10⁵Pa．
答：（1）组成板面的复合材料密度为0.8×10³kg/m³；
（2）滑板对水平地面的压强为6.25×10⁵Pa．

点评 本题考查了密度和压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．