Question

如图所示，调节好的天平左盘放有装满水的溢水杯（水位超过溢口时水就会流出），向右盘中加砝码后天平平衡．将一实心金属块轻轻放入溢水杯并沉没到水底，溢出的水用量筒直接接走，测得溢出的水的体积为10ml，当向右盘中增加15克砝码后天平又重新平衡，则该金属块的密度为________kg/m³．

Answer 1

2.5×10³
分析：金属块排开水的体积就是金属块自身的体积，据此也可以求出金属块所受的浮力；对沉入水底后的金属块进行受力分析，可得出它的重力与浮力、对底面压力的关系，从而判断出压力的大小，再得出金属块的重力大小．最后根据密度公式求出金属块的密度．
解答：∵V_排=V_金=10cm³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×10^-5m³=0.098N，
对金属块进行受力分析可知，G_金=F_浮+F_压，因此，金属块使左盘增加的压力，与右盘中增加砝码的重力是相同的，
∴F_压=G_码=mg=0.015kg×9.8N/kg=0.147N，
∴G_金=F_浮+F_压=0.098N+0.147N=0.245N，
金属的质量m_金===25g，
金属的密度ρ===2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
故答案为：2.5×10³．
点评：解决此题的关键在于对左盘中的受力情况进行分析，最终得出几个重要的数据关系，即：G_金=F_浮+F_压，F_压=G_码，然后才能运用浮力的公式、重力的公式、以及密度的公式进行相关的计算．