Question

（2005?茂名）如图所示，电源电压为18.5V，定值电阻R₀=10Ω，当S₁、S₂都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，电流表的读数是2.22A，当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表读数为0.5A，灯泡正常发光．求：
（1）滑动变阻器的最大电阻值．（2）灯泡的额定功率及其电阻值．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，R₀和滑动变阻器的最大阻值并联，根据欧姆定律求出通过R₀的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，进一步根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大电阻值；
（2）当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联，先根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出灯泡的电阻，最后根据P=I²R求出灯泡的额定功率．

解答：解：（1）当S₁、S₂都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，R₀和滑动变阻器的最大阻值并联；
流过R₀的电流为I₀=

U

R0

=

18.5V

10Ω

=1.85A；
通过变阻器的电流为I=2.22A-1.85A=0.37A
滑动变阻器的最大电阻值为R=

U

I

=

18.5V

0.37A

=50Ω；
（2）当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联
电路中总电阻：R_总=

U

I′

=

18.5V

0.5A

=37Ω，
灯泡的电阻为R_L=R_总-

R

2

=37Ω-25Ω=12Ω，
灯泡的额定功率为P_L=I²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）滑动变阻器的最大电阻值为50Ω；（2）灯泡的额定功率为3W，其电阻值为12Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，关键是欧姆定律和电功率公式的灵活运用，难点是滑动变阻器的移动和开关闭合前后电路图串并联的辨别．