Question

在底面积相同甲、乙两个容器中，装入质量相等的液体放在水平桌面上，如图所示．若将小球A放在甲容器的液体中时呈悬浮状态，若将小球B放在乙容器的液体中时也呈悬浮状态，已知小球A、B体积相等．则下列判断正确的是（ ）
A．两容器中不放小球时，甲容器底受液体压强大
B．小球A在甲容器的液体中受到的浮力大
C．小球B在乙容器的液体中受到的浮力大
D．小球A在甲容器的液体中受到的浮力与小球B在乙容器的液体中受到的浮力大小可能相等

Answer 1

【答案】分析：甲容器为直壁容器，对容器底的压力等于液体重；乙容器为上口大、底面积小的容器，对容器底的压力小于液体重；而液体的质量相同、重力相同，据此判断液体对容器底的压力大小，而底面积相同，利用压强公式得出容器底受到的压强关系；
根据底面积大小相等、液面高低可以判断液体体积大小，又知道质量相同，可判断两种液体的密度大小关系；
两球体积相同，都浸没在液体中，排开液体的体积相同，根据阿基米德原理得出受到的浮力大小关系．
解答：解：
如图，两容器底面积相同、甲为直壁容器，乙容器上口大、底面积小，
液体对甲容器的压力：
F_甲=G_甲，
液体对乙容器的压力：
F_乙＜G_乙，
∵液体质量相同，
∴G_乙=G_甲，
∴F_甲＞F_乙，
∵p=，底面积相同，
∴两容器中不放小球时，容器底受到的液体的压强：
p_甲＞p_乙，故A正确；
由图知，两容器底面积相同、乙容器液面高，由此可知液体体积V_甲＜V_乙，
∵ρ=，质量相等，
∴ρ_甲＞ρ_乙，
∵两球都浸没在液体中，V_A=V_B，
∴两球排开液体的体积相同，
∵F_浮=ρ_液V_排g，ρ_甲＞ρ_乙，
∴F_浮A＞F_浮B，故B正确、CD错．
故选AB．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，知道三种形状容器的容器底受到压力与液体重的关系：上口大、底面积小的容器，液体对容器底的压力小于液体重；上口小、底面积大的容器，液体对容器底的压力大于液体重；直壁容器（方形、圆柱形），液体对容器底的压力等于液体重．