Question

如图所示电路，已知电源电压为6V，R₁的阻值为5Ω，R₂的阻值为10Ω，R₃的阻值为15Ω．求：
（1）S₁、S₂都闭合时电流表的示数；
（2）S₁、S₂都断开时电路中的总电阻和电流表示数．

Answer 1

分析：（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₂与R₃并联，R₁被短路，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出各支路上的电流，然后根据并联电路的电流特点求出干路电流；
（2）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联特点求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电流．

解答：解：（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₂与R₃并联，R₁被短路，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得
I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，
I₃=

U

R3

=

6V

15Ω

=0.4A，
∴干路电流I=I₂+I₃=0.6A+0.4A=1A，
（2）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，
根据串联电路的电阻特点可知，
电路中的总电阻：R_串=R₁+R₃=5Ω+15Ω=20Ω．
根据欧姆定律可得：
I_串=

U

R串

=

6V

20Ω

=0.3A．
答：（1）S₁、S₂都闭合时电流表的示数为1A；
（2）S₁、S₂都断开时电路中的总电阻为20Ω，电流表示数为0.3A．

点评：本题考查了电阻的串联和并联特点以及欧姆定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电流表所测电路的判断．