Question

3．一个实心金属球在空气中用弹簧秤称得读数为7.8N，当这个金属球完全浸没在水中时，称得读数为6.8N．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）
求：
（1）金属球在水中受到的浮力是多大？
（2）若金属球的体积是1×10^-4m³，当它完全浸没在水中时，受到的浮力是多大？
（3）若金属球的体积是1×10^-4m³，当它完全浸没在酒精中时，受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）利用称重法求金属球在水中受到的浮力；
（2）当金属球完全浸没在水中时，排开水的体积等于金属球的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（3）当金属球完全浸没在酒精中时，排开酒精的体积等于金属球的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力．

解答 解：
（1）由题知，实心金属球在空气中用弹簧秤称得读数为7.8N，即G=7.8N；当这个金属球完全浸没在水中时，F_示=6.8N，金属球在水中受到的浮力：
F_浮=G-F_示=7.8N-6.8N=1N；
（2）因为金属球完全浸没在水中，
所以排开水的体积：
V_排1=V=1×10^-4m³，
金属球受到水的浮力：
F_浮1=ρ_水V_排1g=1×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=1N；
（3）因为金属球完全浸没在酒精中，
所以排开酒精的体积：
V_排2=V=1×10^-4m³，
金属球受到酒精的浮力：
F_浮2=ρ_酒精V_排2g=0.8×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.8N．
答：（1）金属球在水中受到的浮力是1N；
（2）若金属球的体积是1×10^-4m³，当它完全浸没在水中时，受到的浮力是1N；
（3）若金属球的体积是1×10^-4m³，当它完全浸没在酒精中时，受到的浮力是0.8N．

点评 本题考查了称重法测浮力以及阿基米德原理的应用，注意隐含条件：当金属球完全浸没在液体中时，排开液体的体积等于金属球的体积．