Question

在如图所示的电路中，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样。当电键S闭合时，电流表A₁的示数为0.9安，电流表A₂的示数为0.6安。求：

（1）电源电压U。
（2）电阻R₁消耗的功率P₁。
（3）若电源电压可变，电流表A₁选接“0~3A”量程，电源电压取6~12伏之间某一值，现设想用定值电阻R₀来替换电阻R₁：
第一：要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A₁的指针能达到满刻度处。现有阻值为10欧和15欧的两个电阻R₀，满足上述要求时应选择的电阻R₀的阻值为_______欧。
第二：若电源电压6伏，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路正常工作。请通过计算求出电阻R₀的取值范围。

Answer 1

①通过电阻R₁的电流为0.3A，变阻器R₂消耗的电功率为3.6W；
②第一，10欧．
第二，2.5；12．

解析试题分析：由图可知，R₁R₂并联，电流表A₁测总电流，电流表A₂测滑动变阻器R₂的电流
（1）流过R₁的电流为：I₁=I－I₂=0.9A－0.6A=0.3A
电源电压U=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V
（2）电阻R₁消耗的功率P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W
（3）①第一、当电源的电压最大U=12V时，根据可得，通过10欧、15欧R₀电阻的电流分别为1.2A、0.8A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，故15Ω的电阻不可选，应选10Ω的电阻；
第二、当通过滑动变阻器的电流为2A，且电源的电压U=12V时，R₀的阻值最大，
当电源的电压U=6V，且滑动变阻器的阻值最大时，R₀的阻值最小，
通过滑动变阻器的电流
通过R₀的电流I₀=I-I_滑=3A-0.6A=2.4A，

即定值电阻R₀的取值范围为2.5～12欧．
答：①通过电阻R₁的电流为0.3A，变阻器R₂消耗的电功率为3.6W；
②第一，10欧．
第二，2.5；12．
考点：并联电路的特点和欧姆定律的计算，以及电压表的使用
点评：第一、因滑动变阻器最大允许通过的电流为2A，所以通过R₀的电流应大于1A，当电源的电压最大时，根据欧姆定律求出10欧和15欧两个电阻通过的电流即可选择电阻的规格．
第二、当通过滑动变阻器的电流为2A，且电源的电压最大时，R₀的阻值最大；当电源的电压最小，且滑动变阻器的阻值最大时，R₀的阻值最小，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R₀的取值范围．