Question

15．甲、乙两块矿石的质量相等，甲的体积是乙的2倍，若将甲切去$\frac{2}{3}$，乙切去$\frac{1}{3}$，则对两块矿石剩余部分的体积、质量、密度的大小关系判断正确的是（　　）

• A． V_甲：V_乙=1：1
• B． m_甲：m_乙=1：2
• C． ρ_甲：ρ_乙=1：1
• D． ρ_甲：ρ_乙=1：2

Answer 1

分析 密度再怎么切是不变的，所以计算出原来的密度比就知道剩下的密度之比．

解答 解：
由题知，m_甲′：m_乙′=1：1，V_甲′：V_乙′=2：1，
V_甲：V_乙=（1-$\frac{2}{3}$）V_甲′：（1-$\frac{1}{3}$）V_乙′=$\frac{1}{3}$V_甲′：$\frac{2}{3}$V_乙′=$\frac{1}{3}$×2：$\frac{2}{3}$×1=1：1．
m_甲：m_乙=（1-$\frac{2}{3}$）m_甲′：（1-$\frac{1}{3}$）m_乙′=$\frac{1}{3}$m_甲′：$\frac{2}{3}$m_乙′=$\frac{1}{3}$×1：$\frac{2}{3}$×1=1：2．
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{1}$=1：2．
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点评 此题考查学生对密度概念及其意义的理解程度，密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，学生容易出错的地方是又去计算切掉后的两矿石的密度．