Question

随着“西气东输”，天然气进入舒城市民家庭，小明家已经开始使用天然气了．小明家原来就有个电磁炉，小明想究竟使用哪种能源更划算呢？小明开始实验并收集有关数据：
（1）小明在水壶里放入5000cm³、20℃的水，记录下当时的气量表示数是134.731m³；随后点火并将火量调至最大烧水，开始同步计时；当水烧至沸腾时，气量表读数为134.871m³，需时24min，小明查到天然气热值约为4.0×10⁷J/m³，单价2.2元/m³．烧开这壶水，水需要吸收多少热量？小明家天然气炉具的效率是多少？[1标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）小明又取相同的水在电磁炉上加热，使用功率为1000W挡正常工作将水加热至沸腾，需时30min．舒城的电费价格为0.5元/度．使用电磁炉烧开这壶水，需消耗多少电能？花费多少电费？
（3）你建议小明家使用哪种能源？请说明2点理由．

Answer 1

分析：（1）利用热量公式Q=cm△t计算热量，然后利用η=

Q吸

Q放

×100%具效率；
（2）已知功率和时间，利用功率的计算公式W=pt计算消耗的电能；然后乘以电费单价，计算电费；
（3）先利用η=

Q吸

w

×100%计算出电磁炉的效率，天然气的费用，然后与电磁炉比较，再进行选择．

解答：解：（1）水吸收的热量
M=ρv=1g/cm³×5000cm³=5kg
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J
Q_放=qv=4.0×10⁷J/m³×（134.871 m³-134.731 m³）=5.6×10⁶J
天然气炉具的效率：
η=

Q吸

Q放

×100%=

1.68×106J

5.6×106J

×100%=30%；
（2）消耗的电能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h
花费的电费  0.5度×0.5元/度=0.25元
（3）电磁炉效率：
η=

Q吸

W

×100%=

1.68×106J

0.5×3.6×106J

×100%≈93%＞30%，
天然气费用  （134.87 m³-l34.731 m³）×2.2元/m³=0.31元＞0.25元
若选天然气，天然气燃烧会放出二氧化碳等气体、效率低；
若选电磁炉热效率高，环保使用电能比较清洁．
所以，建议使用电磁炉．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收1.68×10⁶J热量，小明家天然气炉具的效率是30%；
（2）使用电磁炉烧开这壶水，需消耗0.5kW?h电能，花费0.25元的电费；
（3）建议使用电磁炉，选电磁炉热效率高，环保使用电能比较清洁．

点评：本题信息量大，运用到的知识内容多，公式多，要求学生要熟练掌握并运用到具体的问题中．