Question

在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的双脚站立脚印，立即用蜡浇灌了一只鞋模．测量鞋模的平均厚度为3cm，质量675g，又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×10⁴Pa，请你帮助公安人员计算出罪犯的体重为多少？（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据V=

m

ρ

求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积，因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力来自于自己的体重，根据F=Ps求出压力，求出罪犯的体重．

解答：解：根据ρ=

m

V

可得：
鞋模体积V=

m

ρ

=

675×10-3kg

0.9×103kg/m3

=0.75×10^-3m³；
鞋模面积：
S₁=

V

h

=

0.75×10-3m3

3×10-2m

=2.5×10^-2m²；
因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积：
S=2S₁=5×10^-2m²；
根据p=

F

S

可得：
罪犯的体重G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：罪犯的体重为750N．

点评：解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．