Question

13．一个体积为10dm³的铁块，浸在水下10m深处，现用图所示的滑轮组将它从水中吊起，已知动滑轮重6.8N，铁的密度是7.8×10³kg/m³．求：
（1）将铁块拉出水面时，拉力移动了多大距离？
（2）当铁块在水中匀速上升的过程中，作用在绳端的拉力F是多大（不考虑绳重和摩擦．g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道浸在水下10m深处，则将铁块拉出水面时，知道重物提升的高度根据滑轮组的绳子股数求出拉力移动的距离；
（2）知道铁块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求铁块受到的重力；知道铁块的体积（排开水的体积）和水的密度，利用阿基米德原理求铁块受到的浮力；再利用滑轮组的特点求出拉力大小．

解答 解：（1）由图可知：滑轮组的绳子股数n=3，铁块浸在水下10m深处，将铁块拉出水面，则h=10m，
则s=nh=3×10m=30m，
（2）铁块的体积V=10dm³=0.01m³，
铁块受到的重力：
G=mg=ρVg=7.8×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=780N，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=100N；
由于不计摩擦和动滑轮重，则当铁块在水中匀速上升的过程中，物体A受到的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G-F_浮+G_动）=$\frac{1}{3}$×（780N-100N+6.8N）≈229N．
答：（1）将铁块拉出水面时，拉力移动了30m的距离；
（2）当铁块在水中匀速上升的过程中，作用在绳端的拉力F是229N．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算，还涉及到滑轮组的使用，难点是知道当铁块在水中匀速上升的过程中拉力F=$\frac{1}{n}$（G-F_浮+G_动）．