Question

6．灯L₁规格为“6V   3W”，L₂规格为“3V   3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． L₁与L₂的电阻之比为2：1
• B． 两灯串联在9V的电压下，都能正常发光
• C． 两灯并联时，当一个灯正常发光，两灯的总功率为4.5W
• D． 两灯串联时，当一个灯正常发光，另一灯两端的电压是1.5V

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出它们的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，进一步求出L₁与L₂的电阻之比，两灯泡的额定电流不相等时不可能同时正常发光；
（2）两灯泡并联时它们两端的电压相等，能正常发光的为两灯泡中额定电压中较小的，电源的电压为两灯泡额定电压中较小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出不能正常发光灯泡的功率，进一步求出两灯泡的总功率；
（3）两灯泡串联时通过它们的电流相等，能正常发光的灯泡为额定电流较小的灯泡，电路中的电流为两灯泡额定电流中较小的，根据欧姆定律求出不能正常发光灯泡两端的电压．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，
则L₁与L₂的电阻之比：
R₁：R₂=12Ω：3Ω=4：1，故A错误；
因两灯泡的额定电流不相等，
所以，两灯泡不可能同时正常发光，故B错误；
（2）两灯并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，且一个灯正常发光，L₂的额定电压小于L₁的额定电压，所以，能正常发光的灯泡为L₂，其功率P₂=3W，电源电压U=U₂=3V，
此时L₁的电功率P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，
则两灯的总功率：P=P₁′+P₂=0.75W+3W=3.75W，故C错误；
（3）两灯串联时，因串联电路中各处的电流相等，且一个灯正常发光，L₁的额定电流小于L₂的额定电流，
所以，能正常发光的灯泡为L₁，电路中的电流I=I₁=0.5A，
则L₂两端的电压：U₂′=IR₂=0.5A×3Ω=1.5V，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，要注意两灯泡并联时电路中的最大电压为两灯泡额定电压中较小的、两灯泡串联时电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的．