Question

如下图所示，将灯L₁、L₂按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L₁的功率为4W，在乙图中灯L₁的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中正确的是

1. A.
   甲、乙两图中灯L₁两端的电压之比是2∶3
2. B.
   L₁、L₂两灯灯丝电阻之比是2∶1
3. C.
   甲图中灯L₁、L₂的功率之比是2∶1
4. D.
   甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3∶2

Answer 1

ABC
A、∵甲图中，灯L₁的功率P₁=U₁² /R₁，乙图中，灯L₁的功率P₁′=U²/ R₁，
∴P₁ /P₁′ =U₁² /R₁  /U² /R₁  =U₁² /U² ="4W" _/9W ，
∴U₁/ U ="2" /3 ，
∵灯丝电阻不变，
∴通过L₁的电流之比：I₁：I₁′=2：3，故A正确；
B、在甲图中，灯L₂两端的电压为U₂，
∵两灯串联，
∴U₂ /U ="1/" 3 ，
∴U₁ /U₂ ="2" /1 ，
∵串联电路电流相等，
即 U₁ /R₁=U₂ /R₂，
∴U₁/ U₂ =R₁ /R₂ ="2" /1 ，故B正确；
C、在甲图中，灯L₁的功率P₁=I²R₁，灯L₂的功率P₂=I²R₂，
P₁ /P₂=I²R₁ /I²R₂=R₁ /R₂ ="2" /1 ，故C正确；
D、在甲图中消耗的总功率P_甲=U² /(R₁+R₂ )，在乙图中消耗的总功率P_乙=U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂ ) ]，
P_甲 /P_乙 =U² /(R₁+R₂ ) /U² /[R₁R₂ /(R₁+R₂)]   =R₁R₂/ (R₁+R₂)² =2×1 /(2+1)² ="2" /9 ，故D错．