Question

11．灯L标有“6V  3W”字样，滑动变阻器R₂的最大电为12Ω，R₁=12Ω，当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光．试求：（忽略温度对电阻的影响）
（1）电源电压是多少？灯L正常发光的电阻各是多少？
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R₂ 中点时，电流表的示数和此时电路消耗的总功率各是多少？
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片滑到b端时，此时灯消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，电路为灯泡L的简单电路，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等得出电源的电压；灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出电流，利用欧姆定律求出电阻；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R₂中点时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别求出各支路的电流，利用并联电路的电流求出干路电流，利用P=UI求出电路消耗的总功率；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片滑到b端时，L与R₂串联，利用欧姆定律求出电流，再利用P=I²R求出此时灯消耗的功率．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，电路为灯泡L的简单电路，
由于L正常发光，
则电源的电压：
U=U_额=6V；???
L正常发光时，两端的电压U_L=6V，功率为3W，
由P=UI，
可得通过的电流I_实=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据I=$\frac{U}{R}$，
可得灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合且滑片滑到中点时，电阻R₁、R₂并联，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以两支路的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，I₂=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{2}×12Ω}$=1A，
由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
则电流表的示数：
I=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A，
此时电路消耗的总功率：
P_总=UI=6V×1.5A=9W．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片滑到b端时，L与R₂串联，
则电路中的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
此时灯消耗的功率为：P=I²R_L=（0.25A）2×12Ω=0.75W．
答：（1）电源电压是6V；灯L正常发光时，电阻为12Ω；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R₂中点时，电流表的示数为1.5A，此时电路消耗的总功率为9W．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开，滑片滑到b端时，此时灯消耗的功率是0.75W．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭和、断开时电路连接方式的判断和知道实际电流与额定电流相等时灯泡正常发光．