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    12．如图所示，一圆柱形容器，底面积为100cm2，内装有20cm深的水，现把一质量为120g、密度为0.6×103kg/m3的木块投入水中，水未溢出杯外．（计算时取ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：
    （1）静止后木块浸入水中的体积；
    （2）若把木块缓慢地刚好全部压入水中（水未溢出），此时水对容器底的压强是多少？
    （3）若把木块缓慢地刚好全部压入水中（水未溢出），此时对木块施加的压力是多少？

    分析 （1）根据木块漂浮，可得出木块受到的浮力，木块浸入水中的体积就是它排开水的体积，再利用浮力的公式即可求出木块浸入水中的体积；
    （2）根据木块的体积和容器的底面积，可得出将木块浸没入水中时液面上升的高度，再进一步求出液面的总高度，利用压强的公式可计算出液体压强的大小；
    （3）要使木块加铁块不沉入水底，则应处于悬浮状态，总重力与总浮力相同，列出等式，即可解出铁块质量的大小．

    解答 解：（1）因为F浮=G木，ρ水gV排=m木g，
    所以V浸=V排=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.12kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10-4m3=120cm3；
    （2）由ρ=$\frac{m}{V}$得木块体积：
    V木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{0.12kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10-4m3=200cm3；
    把木块压入水中后，水面上升了△h=$\frac{{V}_{木}}{S}$=$\frac{200c{m}^{3}}{100c{m}^{2}}$=2cm，
    深度为h′=h+△h=20cm+2cm=22cm，
    水对容器底的压强为
    p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.22m=2.2×103Pa；
    （3）木块缓慢地刚好全部压入水中：
    F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
    G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N，
    由物体平衡条件得，F+G木=F浮′=F浮，
    所以，F=F浮′-G木=2N-1.2N=0.8N．
    答：（1）静止后木块浸入水中的体积为120cm3；
    （2）若把木块缓慢地刚好全部压入水中（水未溢出），此时水对容器底的压强是2.2×103Pa；
    （3）若把木块缓慢地刚好全部压入水中（水未溢出），此时对木块施加的压力是0.8N．

    点评 灵活运用浮沉条件、浮力公式、压强公式等进行计算是本题的一大特点，其中最容易出错的点在于，正确理解“若在木块上放一铁块，使他们不沉入水底”的含义．

    练习册系列答案
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