Question

如图，电源电压不变，开关由断开到闭合时电压表的示数之比是3：5，则R₁：R₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：开关闭合时R₂被短路，电压表测量的为总电压；开关断开时两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，则由串联电路的电压规律可求得电压之比，根据串联电路的电流规律和欧姆定律可求电阻之比．
解答：解：开关断开时，两电阻串联，电压表测量R₁两端的电压U₁；开关闭合时，R₂被短路，电压表测量总电压U．
∵串联电路总电压等于各分电压之和，且开关由断开到闭合时电压表的示数之比是3：5；
∴U₁：U₂=（U-U₂）：U₂=3：（5-3）=3：2；
∵串联电路各处的电流相等，且U=IR，
∴R₁：R₂=U₁：U₂=3：2．
故答案为：3：2．
点评：本题考查了串联电路的规律和欧姆定律的应用，关键是根据电源的电压不变得出电压表示数之间的关系．