Question

如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积．图象a、b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系．由图象可知ρ_甲：ρ_乙=（　　）

A．2：1

B．1：4

C．4：1

D．1：2

Answer 1

分析：运用图象法解答问题的一般步骤是：
（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；
（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；
（3）明确图象所表示的物理意义；
（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．

解答：解：图象中纵轴表示物质的质量，横轴表示物质的体积，
过坐标原点的直线的斜率即表示物质的密度，
从图可知，当甲物质的质量为4×10³kg时，体积为2m³，ρ_甲=

m甲

V甲

=

4×103kg

2m3

=2×10³kg/m³，
当乙物质的质量为1×10³kg时，体积为2m³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

2×103kg

2m3

=

1

2

×10³kg/m³，
所以，

ρ甲

ρ乙

=

1

4

．
故选C．

点评：本题考查了密度的特性及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．根据图象或图表探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．