Question

14．如图（1）所示电路电源两端电压不变，R₁是电阻箱，R₂是定值电阻．当开关S闭合后，逐步改变电阻箱接入电路的电阻值，根据记录到的电压表与电流表的示数，绘制的图象如图（2）所示．由此可知（　　）

• A． 电源电压为10V
• B． 定值电阻R₂的电阻值为20Ω
• C． 电路消耗电功率的最大值为7.2W
• D． 电阻箱R₁接入电路的最大电阻值为100Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，当电阻箱接入电路中的电阻为0时，电路为R₂的简单电路，此时电路中的电流最大，由图象读数电流的大小，根据欧姆定律表示出电源的电压；当电阻箱接入电路中的电阻最大时，电阻箱的最大阻值R₁与电阻R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，由图象读出两电表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用欧姆定律求出R₁的最大阻值，利用电源的电压不变建立等式即可求出定值电阻的阻值和电源的电压，最后利用P=UI求出电路消耗的最大功率．

解答 解：当电阻箱接入电路中的电阻为0时，电路为R₂的简单电路，
由图象可知，电路中的最大电流I_max=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_maxR₂=0.6A×R₂，
当电阻箱接入电路中的电阻最大时，电阻箱的最大阻值R₁与电阻R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电路中的电流最小，
由图象可知，电压表的示数U₁=10V，电路中的最小电流I_min=0.1A，
则电阻箱R₁的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{min}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，故D正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_minR₂+U₁=0.1A×R₂+10V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₂=0.1A×R₂+10V，
解得：R₂=20Ω，故B正确；
电源的电压U=0.6A×R₂=0.6A×20Ω=12V，故A不正确；
电路消耗的最大电功率：
P_max=I_maxU=0.6A×12V=7.2W，故C正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电阻箱阻值不同时两电表对应的示数关系．