Question

15．如图，R₂为3Ω，开关断开时电流表示数为开关闭合时的$\frac{4}{5}$，求R₁=？（电源电压不变）

Answer 1

分析 根据电源电压不变和欧姆定律表示出两种状态下电源电压，联立方程求解．

解答 解：
由图开关闭合时，R₂短路，电路是R₁的简单电路，此时电路中电流为I，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=IR₁…①
开关断开时，两电阻串联，此时电路中电流为$\frac{4}{5}$I，
则有U=$\frac{4}{5}$I（R₁+3Ω）…②
解①②可得：
IR₁=$\frac{4}{5}$I（R₁+3Ω），
解得：
R₁=12Ω．
答：R₁的电阻为12Ω．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是根据电源电压不变联立方程来解答．