Question

我市北部出现严重干旱，农民不得不挑水抗旱．所用的水桶每只质量为5kg，底面积为800cm²，装满时可装35kg水，水深30cm．求：
（1）当把一整桶水放在水平地面上时，水对桶底的压力和压强．
（2）把一个重2N的木块轻轻的放入桶中，此时水对桶底的压强又为多少？
（3）这时水桶对地面的压力和压强各为多少？（忽略桶壁的厚度，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知桶深，根据p=ρgh求出桶底受到水的压强，再根据F=pS求出水对桶底的压力；
（2）把一个重2N的木块轻轻的放入桶中时，木块排开的水会溢出，桶内水的深度不变，根据p=ρgh可知此时水对桶底的压强；
（3）此时水桶对地面的压力等于剩余水的重力和桶的重力以及木板重力之和，因木板漂浮受到的浮力和自身的重力相等，而木板受到的浮力又和溢出水的重力相等，所以装满水时水的重力等于剩余水的重力和木板的重力之和，根据G=mg求出水桶对地面的压力，再根据压强公式求出对地面的压强．

解答：解：（1）桶底受到水的压强：
p₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
由p=

F

S

可得，水对桶底的压力：
F₁=p₁S=3000Pa×800×10^-4m²=240N；
（2）∵把一个重2N的木块轻轻的放入桶中时，木块排开的水会溢出，桶内水的深度不变，
∴根据p=ρgh可知，此时水对桶底的压强，仍为3×10³Pa；
（3）∵木板漂浮，
∴F_浮=G_木，
∵木板受到的浮力和自身的重力相等，
∴F_浮=G_排，
∴G_木=G_排，
水桶对地面的压力：
F₂=G=（m_桶+m_水）g=（5kg+35kg）×10N/kg=400N，
对地面的压强：
p₂=

F2

S

=

400N

800×10-4m2

=5000Pa．
答：（1）水对桶底的压力为240N，压强为3000Pa；
（2）把一个重2N的木块轻轻的放入桶中，此时水对桶底的压强为3000Pa；
（3）这时水桶对地面的压力为400N，压强为5000Pa．

点评：本题考查了压强和压力的计算，关键是注意把一个重2N的木块轻轻的放入桶中时木块排开的水会溢出，桶内水的深度不变，此时木块的重力和剩余水的重力之和等于没放木板前桶内水的重力．