Question

如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的拉力，用如图所示的两种方法欲使其一端抬离地面。则F_甲    F_乙，如果两种方法都将水泥板拉至竖直位置，不计空气阻力等因素，两次拉力做功W_甲    W_乙。（ =／>／<）

Answer 1

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试题分析：把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点．由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半．在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F_甲与F_乙的大小关系．两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一．
∵FL_动=GL_阻，
∴．所以前后两次所用的力相同．根据W=FS，由于两种情况下，F相同，但S_甲＜S_乙，所以W_甲＜W_乙。
点评：通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的力与物体的重力两者联系在一起．对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半．