Question

如图所示为上下两个大小不同的圆柱形连接在一起的容器，上面小圆柱的底面积为100厘米²，下面大圆柱的底面积为200厘米²，其中下面大圆柱的高为10厘米．现注入3.5千克的水刚好充满整个容器，则水对容器底部的压力为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：知道注入水的质量，利用密度公式可以求水的体积，因为大容器的容积可求，小容器内注入水的体积可求，这样上面小容器内水深可求，总深度可求，利用液体压强公式求压强，再求对容器底的压力．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴V水=

m水

ρ水

=

3500g

1g/cm3

=3500cm3
∵v_水=v_大+v_小=s_大h_大+s_小h_小
即：3500cm³=200cm²×10cm+100cm²×h_小
∴小容器内水深：
h_小=15cm
∴p=ρ_水g（h_大+h_小）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m+0.15m）=2.5×10³Pa
∴F=PS_大=2.5×10³Pa×200×10^-4m²=50N；
答：水对容器底部的压力为50N．

点评：此题考查的是液体压强的计算方法和压强定义式，但由于深度不好求解，难度较大．