Question

8．有一台电动起重机，电动机的电功率是2.5×10³W，它在30秒内将质量为1.5t的大石头沿竖直方向匀速提升2m．
（1）大石头的重力是多少N？（g取10N/kg）
（2）起重机提升大石头消耗的电能是多少？
（3）起重机提升大石头的效率是多少？
（4）写出一条提高起重机效率的合理建议：改进起重机结构，减小动滑轮重力．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg计算大石头的重力；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出起重机消耗的电能，
（3）知道石块的重力和上升的高度，根据W=Gh求出起重机提升石头做的有用功，利用效率公式求出机械效率；
（4）在有用功不变的情况下，减小额外功，从而提高起重机的效率．

解答 解：（1）大石头的重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得，起重机提升大石头消耗的电能：
W_总=Pt=2.5×10³W×30s=7.5×10⁴J；
（3）起重机提升石头做的有用功：
W_有=Gh=1.5×10⁴N×2m=3×10⁴J，
起重机提升大石头的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{4}J}{7.5×1{0}^{4}J}$×100%=40%．
（4）提高机械效率的方法：①改进起重机结构，减小动滑轮重力；②经常保养，加润滑油，减小摩擦；③减小电动机内部导线电阻等．
答：（1）大石头的重力是1.5×10⁴N；
（2）起重机提升大石头消耗的电能是7.5×10⁴J；
（3）起重机提升大石头的效率是40%．
（4）改进起重机结构，减小动滑轮重力．

点评 本题考查了做功公式、电功公式、效率公式的应用，以及提高机械效率的方法，涉及到物理知识的实际应用，知识点多，属于中档题．