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    12．热爱物理的小李和小杨同学想进行有关浮力与密度的探究，于是利用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、酱油、牙签等进行有关浮力与密度的探究．如图所示，

    （1）小李想先测木块的密度，他利用调好的电子秤进行了以下操作：
    ①烧杯中装适量水，用电子秤称出烧杯和水的质量，如图A
    ②将木块放入烧杯中，称出木块漂浮在水中时烧杯的总质量，如图B
    ③用牙签逐渐把木块压没入水中（木块没有接触烧杯壁和底），分别记下木块在不同位置时电子秤的读数，如图C、D、E．
    小李据步骤A、B计算出木块质量为40g，根据A、E的操作，计算出木块的体积为90cm3．然后计算出木块的密度．爱思考的小杨却提出了不同的看法，她认为软木块浸入水中后会吸水，所以小李测得的木块密度应该比真实值偏大（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．
    为了减小误差，聪明的小李想到了一个好办法，他将E步骤中木块取出用毛巾擦干水后放电子秤上再次称量了一次，如图中F，很快就计算出木块密度为0.4g/cm3．
    （2）爱思考的小杨同学认为，刚才的实验还能探究影响浮力大小的因素：
    比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，浸在水中的木块所受的浮力与排开液体的体积有关；将杯中的水换成相同体积的酱油进行了如图G、H的操作，对比实验步骤A、E和G、H中电子秤的读数可知，木块受的浮力还与排开液体的密度有关．
    （3）聪明的两位同学继续讨论，根据实验步骤B、E和G、H可知酱油的密度为1.1g/cm3，在步骤G把木块压没入酱油中需要0.59N的力（不考虑木块吸入液体对实验的影响）．

    分析 （1）a、将烧杯、水、木块视为一个整体，mB-mA即为木块的质量（mB表示图B中电子秤的示数，以下类似），mE-mA为木块被压浸没时排开水的质量，由此求出木块的体积；
    b、考虑木块的吸水性（不考虑木块吸水膨胀），在图E实验时，测出的质量偏小，故求出的物体体积偏小，测出的木块密度偏大；
    c、按上面的分析，求出吸水木块的体积，根据图F中吸水木块的质量即可求密度；
    （2）运用控制变量法，找出不变的量和变化的量，确定浮力大小与变化量之间的关系；
    （3）根据图E、H，物体排开液体的体积都等于木块自身的体积，根据阿基米德原理列方程求酱油的密度；根据力的平衡，求把木块压没入酱油中的压力大小．

    解答 解：（1）将烧杯、水、木块视为一个整体，木块的质量m木=mB-mA=140g-100g=40g；
    在图A实验中，烧杯和水对电子秤的压力FA=mAg=G杯+G水…①，用牙签将木块压入水中浸没时（图E中），电子秤受到的压力FE，除包含G杯+G水+G木外，还受到除这个整体外的一个压力F压水的作用，
    故FE=mEg=G杯+G水+G木+F压水，而根据力的平衡，此时木块（浸没）受到的浮力
    F木=G木+F压水，故FE=mEg=G杯+G水+F木…②，
    ②-①得：FE-FA=F木，即（mE-mA）g=ρ水gV木，（mE-mA）=ρ水V木，即图E、A相比电子秤增加的质量等于木块被压浸没时排开水的质量，故木块的体积V木=$\frac{{m}_{E}{-m}_{A}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{190g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=90cm3；
    考虑木块的吸水性（不考虑木块膨胀），木块吸水后浸没时排开水的质量保持不变，而玻璃杯及水（减小）的总质量减小，所以，E图中电子秤的示数偏小，故求出的木块的体积偏小；而根据图A、E求出的木块的质量不受影响，根据ρ=$\frac{m}{V}$，小李测得的木块密度应该比真实值偏大；
    由图F知，吸水木块的质量为m′木=50g，木块从杯中吸水50g-40g=10g，所以，木块的实际体积
    V′木=$\frac{190g+10g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm3，
    木块的密度ρ′=$\frac{{m}_{木}}{{V′}_{木}}=\frac{40g}{100c{m}^{3}}$=0.4g/cm3；
    （2）电子秤增加的质量等于木块被压浸入水中时排开水的质量，比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，从B-D读数越来越大，D、E示数不变，故得出的结论是：在排开液体的密度不变的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关；
    对比步骤A、E和G、H电子秤的读数，木块在图E中受到的浮力FE=（mE-mA）g=90×10-3×10N=0.9N，在图H中木块受到的浮力FH=（mH-mF）g=（205-106）×10-3×10N=0.99N，因物体排开液体的体积不变，所以，得出的结论是：木块受到的浮力还与排开液体的密度有关；
    （3）在图E、H 中，因物体排开液体的体积不变，根据阿基米德原理，$\frac{{F}_{E}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{H}}{{ρ}_{油}g}$，
    酱油的密度ρ油=$\frac{{F}_{H}}{{F}_{E}}{×ρ}_{水}$=$\frac{0.99}{0.9}$×1g/cm3=1.1g/cm3；
    根据力的平衡，G木+F压油=FH，在步骤G把木块压没入酱油中需要的压力
    F压油=FH-G木=0.99N-40×10-3kg×10N/kg=0.59N．
    故答案为：（1）40；90；偏大；0.4；
    （2）排开液体的体积；排开液体的密度；
    （3）1.1；0.59．

    点评 本题中以生活中见的器材和材料做探究实验，在只有测质量工具的条件下，涉及测量物体体积和密度的方法，重点考查了影响浮力大小的因素、力的平衡、控制变量法和对测量结果的评估能力，并能尝试改进实验方案的能力．此题综合性强，难度大，属于压轴题．

    练习册系列答案
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