Question

把质量相同的水和水银一起倒入横截面积为S的圆柱形容器中，它们的总高度是73厘米，此时水银柱的高度是多少厘米？（ρ_水银=13.6g/cm³）

Answer 1

分析：知道水和水银的密度，并且质量相同，根据密度公式得出二者的体积关系；从而得出二者的高度关系，又知道它们的总高度，进一步求水银柱的高度．

解答：解：ρ_水=1g/cm³，ρ_水银=13.6g/cm³，
∵ρ=

m

v

，m_水=m_水银，
∴v_水：v_水银=

m

ρ水

：

m

ρ水银

=ρ_水银：ρ_水=13.6g/cm³：1g/cm³=13.6：1；
∵v=sh，
∴h_水：h_水银=

v水

s

：

v水银

s

=13.6：1，
由题知，h_水+h_水银=73cm，
∴h_水=73cm-h_水银，
（73cm-h_水银）：h_水银=13.6：1，
解得：h_水银=5cm．
解：水银柱的高度是5cm．

点评：本题考查了密度公式的应用，能得出水和水银的体积关系是本题的关键，注意单位统一．