Question

【题目】如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W，求
（1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率；
（2）电热水壶高温档的额定功率；
（3）若某次电热水壶用高温档加热0.1h，耗电0.09kWh，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作．

Answer 1

【答案】
（1）解：标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣30℃）=5.88×105J，

由P= 可得，消耗的电能：

W=P中t′=500W×20×60s=6×105J，

电热水壶的效率：

η= ×100%= ×100%=98%

（2）解：由题知，R1、R2为阻值相同的电热丝，设R1=R2=R，

甲图为开路，P甲=0，

乙图中两电阻串联，R乙=2R，P乙= = ，

丙图中只有电阻R1工作，R丙=R，P丙= = ，

丁图中两电阻并联，R丁= R，P丁= = =2 ，

由以上可知，丙图为中温档，丁图为高温档，则电热水壶高温档的额定功率：

P高=2P中=2×500W=1000W

（3）解：电热水壶的实际功率：

P实= = =0.9kW=900W＜1000W，

则此时电热水壶不是正常工作

【解析】（1）标准大气压下水的沸点为100℃，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据P= 求出消耗的电能，利用η= ×100%求出电热水壶的效率；（2）先分析四图的连接方式，求出四种连接的电阻大小，电源电压不变，根据公式P= 求出各自的电功率，然后比较得出答案；（3）根据P= 求出电热水壶的实际功率，然后与额定功率相比较得出答案．