Question

8．如图所示电路中，电源电压保持不变，R₂=2R₁，K₁断开，K闭合时，电流表示数为I₁；再闭合K₁，此时电流表示数为I₂．则I₁与I₂之比是1：3．

Answer 1

分析 由电路图可知，K₁断开，K闭合时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律表示出电路中的电流；再闭合K₁，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联表示出电路中的总电阻，利用欧姆定律表示出电路中的电流，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，K₁断开，K闭合时，电路为R₁的简单电路，
电路中电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{1}}$，
再闭合K₁，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}×2{R}_{1}}{{R}_{1}+2{R}_{1}}$=$\frac{2{R}_{1}}{3}$，
干路电流表的示数：
I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{\frac{2{R}_{1}}{3}}$=$\frac{3U}{2{R}_{1}}$，
则I₁：I₂=$\frac{U}{2{R}_{1}}$：$\frac{3U}{2{R}_{1}}$=1：3．
故答案为：1：3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．