Question

4．如图所示，放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用盖子盖紧，液体对瓶底的压强为p；将瓶子倒过来时，液体对瓶盖的压强为p₂，则p₁＜p₂（填“＞”、“＜”或“=”）；若瓶底面积是瓶盖面积的3倍，饮料质量是瓶子质量的5倍，正放、倒放时瓶子对桌面的压强分别为p₁′、p₂′，则p₁′：p₂′$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 瓶子粗细不均匀，上面细下面粗，倒过来后液体深度会发生变化，与桌面的接触面积也发生变化，根据液体压强公式p=ρgh和压强公式p=$\frac{F}{S}$具体分析即可正确解答．

解答 解：由于瓶内饮料不满，而瓶子上细下粗，所以倒过来时饮料的深度变大，由公式p=ρgh可知，液体对瓶塞的压强变大．
瓶对桌面的压力等于瓶和里面的饮料总重力，无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力不变，所以对桌面的压力也不变．但倒过来后受力面积变小，所以对桌面的压强变大．
则p₁′：p₂′=$\frac{F}{{S}_{1}}$：$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案是：＜；$\frac{1}{3}$．

点评 该题考查了灵活应用公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$的能力，这就要求无论题目如何变化，一定要分析隐含的物理信息，这样才能利用物理知识解决实际问题．