Question

7．如图甲所示，物体在弹簧测力计拉力的作用下从水面上方下降，直至全部没入水中，如图乙所示是拉力随时间深度变化的图象．（ρ_水=1.0×10³kg/cm³）
（1）物体浸没水中时受到的浮力是多少？
（2）物体的体积是多少？
（3）物体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）分析拉力随时间t变化的图象，当物体没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出物体的质量；当物体完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出物体受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求物体排开水的体积（物体的体积）；
（3）知道物体重，利用重力公式求物体的质量，最后利用密度公式求物体的密度．

解答 解：
（1）由图乙可知，
当物体没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=12N，
物体的质量：
m_物=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
当物体完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
因为物体完全浸没，所以物体的体积：
V_物=V_排=8×10^-4m³；
（3）物体的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg∕m³．
答：（1）物体浸没水中时受到的浮力是8N；
（2）物体的体积是8×10^-4m³；
（3）物体的密度是1.5×10³kg∕m³．

点评 本题通过拉力与深度的关系图象，考查了对图象的分析、浮力公式的应用、称重法的应用，同时考查了有关密度的计算，根据图象确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解决此题的关键．