Question

8．云南省已连续三年多遭受旱灾，为保证灾区某校师生用水，政府派出抗旱送水车送水．如果一辆送水空车质量为6t，水罐容积5m³，装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m²，学校距取水处12km，汽车匀速行驶20min到达学校，求：
①汽车匀速行驶的速度是多少？
②汽车最多能装多少千克的水？
③装满水时车对地面的压强是多少？（g=10N/g）．

Answer 1

分析 （1）已知汽车行驶的路程和时间，利用公式v=$\frac{s}{t}$得到行驶的速度；
（2）已知水罐的容积，利用m=ρV得出水的质量；
（3）已知汽车和水的总质量，可以得到重力，汽车和水对地面的压力等于总重力；已知压力和受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$得到汽车对地面的压强．

解答 解：
（1）汽车行驶的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12km}{20×\frac{1}{60}h}$=36km/h；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（3）运水车对地面的压力：
F=G=mg=（m_车+m）g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N；
运水车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa．
答：
（1）汽车行驶的速度为36km/h；
（2）水的质量为5×10³kg；
（3）装满水时车对地面的压强为2.2×10⁵Pa．

点评 本题考查速度、密度和压强的计算，注意固体对支持面的压力不一定等于重力．分析此类问题时，首先确定物体是否放在水平面上，只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力．