Question

如图所示，一个圆柱形容器的底面积为2×10^-2米²，内装有一定量的水，将一个实心的合金块A挂在弹簧测力计下端并浸没在水中，弹簧测力计的示数为15牛，水面上升了2.5×10^-2米，此时水对容器底部的压强为2×10³帕．根据以上条件可以求出哪些物理量？（至少写出5个物理量的求解过程）

Answer 1

分析：（1）合金块放入水中浸没，合金块的体积等于物体排开液体的体积，根据容器的底面积和水面上升的高度可以求出物体排开液体的体积和合金块的体积；
（2）求出合金块排开水的体积根据阿基米德定律就可以求出合金块受到的浮力；
（3）合金块挂在弹簧测力计下，浸没在水中静止，受到重力、拉力和浮力的作用，三个力平衡，求出合金块重；
（4）根据合金块的重力和体积可以得出合金块的密度；
（5）根据水面升高的高度可以求出放入合金块后水对容器底压强的增加值、水对容器底的压强．

解答：解：（1）V_排=V_A=2×10^-2m²×2.5×10^-2m=5×10^-4m³
（2）F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×9.8N/kg=4.9N
（3）G_A=F_浮+F_拉=4.9N+15N=19.9N
（4）ρA=

GA

VAg

=

19.9N

5×10-4m3×9.8N/kg

=4×103kg/m3
（5）△p=ρ_水△hg=1×10³kg/m³×2.5×10^-2m×9.8N/kg=245Pa
（6）p₀=p-△p=2.0×10³Pa-0.245×10³Pa=1.76×10³Pa

点评：灵活运用阿基米德原理推导公式、称重法测浮力、二力平衡知识、密度公式、液体压强公式．