Question

20．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R₂=30Ω，通过R₁的电流随它两端电压变化关系如图乙所示，当S₁、S₂、S₃均闭合时，电流表的示数为0.5A，则下列计算正确的是（　　）

• A． R₁的阻值大小是20Ω
• B． 当S₁、S₂、S₃均闭合时，则通过电阻R₂的电流是0.3A
• C． 电源电压是6V
• D． 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.15A，则R₃消耗的功率是0.225W

Answer 1

分析 （1）横坐标对应电压值，纵坐标对应电流值，从图象中，任意找出一组电压值和电流值，根据R=$\frac{U}{I}$就可以算出电阻；
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流，算出总电阻，根据U=IR计算出电源电压；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁断路，电阻R₂和R₃串联，电流表测电路电流，求出电阻R₃两端电压，根据P=UI计算出电功率．

解答 解：
（1）在R₁的电流随它两端电压变化关系图象中任意找出一组电压值和电流值，
由I=$\frac{U}{I}$，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；故A正确；
（2）S₁、S₂、S₃均闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流，
根据并联电阻的特点，电路总电阻为R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω
电源电压U=IR=0.5A×12Ω=6V；故C正确；
根据并联电路特点和欧姆定律可得此时通过电阻R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；故B错误；
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁断路，电阻R₂和R₃串联，电流表测电路电流，
电阻R₂两端电压为：U₂=IR₂=0.15A×30Ω=4.5V
所以电阻R₃两端电压为：U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V
电阻R₃消耗的功率P₃=U₃I=1.5V×0.15A=0.225W，故D正确．
故选ACD．

点评 本题比较复杂，尤其是开关的闭合或断开时电路结构的变化，是中学生出错最多的问题，解此类题目可以先把原图用铅笔画出，开关变化时，把断路和短路的部分用橡皮擦掉，分析剩余的电路，一般就会比较直观明了．